实用化连续变量量子密钥分发系统

随着量子计算的发展，传统密码学面临严峻挑战，作为实现无条件安全保密通信的关键技术——量子密钥分发（QKD）一直备受关注。本书系统论述了面向实用化的连续变量量子密钥分发（CV-QKD）系统的设计、实现与优化。从系统构建出发，详细介绍了基于FPGA的CV-QKD光学系统总体架构，涵盖收发两端的光路模块、光学控制及高速电子学模块的集成化设计，为系统实现奠定硬件基础。在此基础上，重点阐述了实用化系统中的关键算法实现，包括调制器偏置工作点锁定、偏振锁定、相位补偿等核心技术，并通过实验进一步验证了系统设计的可行性。最后，深入探究平衡零拍探测器带宽与信号调制方式对系统性能的影响机制，建立理论模型，提出优化系统安全密钥速率的策略，为高速CV-QKD系统的设计提供了理论指导。
本书将CV-QKD的前沿理论与工程实践深度融合，对推动CV-QKD实用化进程有一定的参考价值，对于量子通信、电子信息、信息安全、光学工程、物理等相关领域的研究人员而言具有一定的参考价值。

当下，我们正处在一个由数据驱动的信息化时代，信息的产生、传输与处理已成为社会运转的基石。我们享受着信息时代的红利，也不可避免地面临着挑战，信息安全成为人们不容忽视的一个问题。面对这一问题，现代密码学体系基于数学问题的计算复杂度，为我们的数字生活构筑了安全屏障。但随着量子计算机的崛起，其强大的并行计算能力足以破解目前广泛使用的密码算法，对现有信息安全体系构成了颠覆性的威胁。在“后量子时代”来临之际，寻求能够抵御量子计算攻击的新型密码技术，已成为全球科技竞争的战略制高点。
由此，量子密钥分发（QKD）技术应运而生。基于量子力学的基本原理，量子密钥分发技术为通信双方在不安全的信道上建立信息论意义上的安全密钥。QKD与“一次一密”密码体制相结合，可实现无条件安全的量子保密通信，从根本上解决了信息安全问题。因其更高的安全性，QKD在国防、政务、金融、电力、大数据等关键领域具有广泛的应用前景和巨大的潜力，是构建未来可信信息社会的核心技术之一。
在QKD的技术路线中，作为后起之秀的连续变量量子密钥分发（CV-QKD），因其独特的优势而备受瞩目。与较早发展起来的离散变量QKD（DV-QKD）相比，CV-QKD采用相干光探测技术，其光源制备相对简单，在中短距离通信中具有较高的理论安全密钥速率。更重要的是，它能与现有的光纤通信网络高度兼容，且抗额外噪声能力强。这些特性使其适用于构建城域量子通信网络，成为推动QKD技术走向大规模实用化的关键路径。
尽管CV-QKD前景广阔，但从实验室的实验实现走向实际环境的规模化应用，仍面临诸多挑战。系统的集成化与高速化是制约其发展的瓶颈：一个实用化的CV-QKD系统，必须具备高集成度、高稳定性、低功耗和高速率的特点。平衡零拍探测器（BHD）作为CV-QKD系统的“眼睛”，其性能直接决定了系统的重复速率上限。而现场可编程门阵列（FPGA）以其低功耗、高集成度和高灵活性，成为实现复杂信号处理与系统控制的核心硬件平台，是当前QKD工程样机的首选方案。如何围绕这些关键器件，设计并实现一个高效、稳定、完整的CV-QKD系统，是科研工作者需要攻克的难题。
基于此，本书开展了系统性的研究与论述，试图搭建一座连接CV-QKD前沿理论与工程实践的桥梁。目前，关于CV-QKD方面的理论研究已相当深入，但系统地介绍如何从零开始设计、搭建并优化一个实用化CV-QKD系统的专著并不多见。本书旨在填补这一不足，通过将作者在博士期间及后续工作中的研究成果进行系统梳理和深化，为推动CV-QKD技术的实用化进程提供一份详尽的技术实践指南。期望通过本书，不仅让读者深入地了解CV-QKD系统的全貌，还促进相关领域研究人员在解决实际工程问题过程中的思考与探索，从而激发更多的创新，加速量子保密通信技术的落地应用。
本书围绕“如何设计集成化、实用化的CV-QKD系统”这一核心问题展开，遵循从硬件到软件、从设计到优化的逻辑脉络，层层递进，构成一个完整的体系。
首先，本书将详细介绍基于FPGA的CV-QKD光学系统设计。作为全书的基础，这一部分将从系统的整体架构入手，详细阐述收发两端光路模块的设计思路、光学控制系统的实现流程和电子学模块设计，以及系统的集成化设计，进而为构建高效稳定的实用化系统奠定坚实的硬件基础。
其次，本书将深入探讨实用化CV-QKD系统中的关键算法实现。在硬件平台搭建完毕后，高效的算法是确保系统高速稳定运行的核心引擎。这部分提出并实现一系列创新算法：一是基于平均法的高效偏置锁定方法，用于锁定强度调制器的偏置工作点，实现大于40dB的消光比；二是基于FPGA编程实现模拟退火算法，解决信号光与本地振荡光的偏振锁定难题。此外，本部分内容还将详细介绍BHD两臂自动平衡、相对相位补偿以及高斯调制等核心技术的实现细节，并通过翔实的实验数据验证整个光学系统设计的可行性。
最后，本书将聚焦影响系统性能的关键因素，深入探究BHD带宽和信号调制方式对CV-QKD系统的影响机制。这一部分的内容是本书的理论升华，我们将建立有限BHD带宽和不同信号调制方式下的CV-QKD系统的参数估计模型，并推导出在有限码长情形下针对集体攻击的安全密钥速率下界。通过严谨的数值仿真，我们将揭示BHD带宽如何影响参数估计精度，并对比不同脉冲调制方式（如根升余弦脉冲与矩形脉冲）对系统性能的影响，从而为高速CV-QKD系统的优化设计提供明确的理论指导。
本书的特色在于理论与工程实践的紧密结合。它既有理论方面系统化的设计思想，又有工程实践方面的硬件设计细节；既有创新的算法提出，又有深入的理论分析。希望本书的出版能够为相关领域的研究人员提供有价值的参考，进而推动CV-QKD技术的实用化发展。
在本书付梓之际，谨向山西省高等学校科技创新计划项目（批准号：2024L433）、山西工程科技职业大学高层次人才引进科研启动费（批准号：RCK202320）及山西省引进人才来（留）晋工作奖励科研经费（批准号：RCK202320-1）的资助机构，致以最诚挚的谢意。在本书的出版过程中，感谢我的导师在研究过程中给予的指导与帮助。同时，感谢出版社的编辑在本书出版过程中提出的许多宝贵修改建议。
量子保密通信技术日新月异，其势发展迅猛，因而书中难免存在一些疏漏和不足之处，恳请各位专家和读者不吝赐教。
谨以此书，献给所有为量子信息技术发展不懈奋斗的同行者。

著者

第1章 绪论 / 1
1.1 离散变量量子密钥分发的发展历程 2
1.2 连续变量量子密钥分发的发展历程 5
1.3 本书的主要内容和结构安排 8

第2章 连续变量量子密钥分发的基础理论 / 10
2.1 量子物理基础知识 10
2.1.1 量子不确定性原理 10
2.1.2 量子不可克隆定理 11
2.1.3 光场量子化 11
2.1.4 光子数态 13
2.1.5 相干态 14
2.2 信息论基础知识 15
2.2.1 互信息 15
2.2.2 香农熵 16
2.2.3 冯·诺依曼熵 18
2.2.4 霍列沃界 18
2.2.5 信道容量 19
2.3 高斯调制的相干态连续变量量子密钥分发方案 20
2.3.1 GG02 协议 20
2.3.2 实际安全性 21
2.3.3 安全密钥速率 22
2.4 本章小结 23

第3章 基于FPGA 的连续变量量子密钥分发光学系统设计 / 24
3.1 研究背景 24
3.2 FPGA 简介 25
3.3 系统整体结构设计 27
3.4 发送端光路模块及其光学控制系统 29
3.5 接收端光路模块及其光学控制系统 31
3.6 系统相关电子学设计 33
3.6.1 放大电路模块的设计 33
3.6.2 高速脉冲发生器的设计 36
3.6.3 时钟恢复电路模块的设计 37
3.6.4 高速时域平衡零拍探测器的设计 38
3.7 光学结构集成化设计 40
3.8 本章小结 41

第4章 实用化连续变量量子密钥分发关键算法的实现 / 42
4.1 铌酸锂-马赫-曾德尔强度调制器偏置工作点锁定算法的实现 42
4.1.1 铌酸锂-马赫-曾德尔强度调制器偏置工作点锁定的理论分析 43
4.1.2 实现方案与调试过程 46
4.1.3 测试结果与分析 47
4.2 偏振锁定算法的实现 47
4.2.1 偏振控制器的基本原理 48
4.2.2 模拟退火算法 49
4.2.3 实现方案与调试过程 51
4.2.4 测试结果与分析 51
4.3 时域平衡零拍探测器两臂平衡的实现 52
4.4 相位补偿算法的实现 53
4.5 高斯调制的实现 55
4.6 系统相关电子学模块的性能测试 56
4.6.1 放大电路模块的性能测试 56
4.6.2 高速脉冲发生器的性能测试 58
4.6.3 时钟恢复电路模块的性能测试 58
4.6.4 高速时域平衡零拍探测器的性能测试 59
4.7 系统可行性分析 61
4.8 本章小结 61

第5章 零差接收器带宽和信号调制方式对CV-QKD 的影响 / 62
5.1 研究背景 62
5.2 BHD 带宽对 CV-QKD 系统通道参数估计的影响机制 63
5.2.1 有限带宽 BHD 的输出表示 63
5.2.2 有限带宽 BHD 下 CV-QKD 系统通道参数估计 64
5.3 BHD 带宽对 CV-QKD 系统安全密钥速率的影响 70
5.4 根升余弦脉冲信号调制和有限带宽 BHD 下 CV-QKD 系统的性能分析 74
5.5 本章小结 76

参考文献 / 77